Вероятность геометрическая

Версия от 09:26, 17 июня 2013; Admin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « '''Геометрическая вероятность''' — один из способов задания вероятности; пусть <math>\Omega</math…»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Геометрическая вероятность — один из способов задания вероятности; пусть <math>\Omega</math> — ограниченное множество евклидова пространства, имеющее объем <math>\lambda(\Omega)</math> (соответственно длину или площадь в одномерной или двумерной ситуации), пусть <math>\omega</math> — точка, взятая случайным образом из <math>\Omega</math>, пусть вероятность, что точка будет взята из подмножества <math>x \subseteq \Omega,</math> пропорциональна его объёму <math>\lambda (x)</math>, тогда геометрическая вероятность подмножества <math>x \subseteq \Omega,</math>определяется как отношение объёмов:

<math>\mathbf{P}(x) = \lambda(x)/\lambda(\Omega).</math>

Геометрическое определение вероятности часто используется в методах Монте-Карло, например, для приближённого вычисления значений многократных определённых интегралов.

См.также