Биномиальные коэффициенты

Материал из Гуру — мира словарей и энциклопедий
Перейти к: навигация, поиск

Биномиальные коэффициенты

- так называются количества: l, n/1, n(n -1)/(1.2), n(n - 1)(n - 2)/(1.2.3)..., n(n - 1)(n - 2)...(n - m + 1)/(1.2.3...m), составляющие коэффициенты последовательных членов бинома Ньютона (см. Бином).

Вот некоторые из этих свойств: ряд Б. коэффициентов имеет один максимум, для n больше 1, или один минимум, для n меньше 1. Сумма всех Б. коэффициентов равна 2 n. С увеличением и до бесконечности ряд Б. коэффициентов стремится совпасть с рядом значений функции е –x². Если n есть число простое, то всякий Б. коэффициент делится на n и др.