Вероятность геометрическая

Материал из Гуру — мира словарей и энциклопедий
Перейти к: навигация, поиск

Геометрическая вероятность — один из способов задания вероятности; пусть <math>\Omega</math> — ограниченное множество евклидова пространства, имеющее объем <math>\lambda(\Omega)</math> (соответственно длину или площадь в одномерной или двумерной ситуации), пусть <math>\omega</math> — точка, взятая случайным образом из <math>\Omega</math>, пусть вероятность, что точка будет взята из подмножества <math>x \subseteq \Omega,</math> пропорциональна его объёму <math>\lambda (x)</math>, тогда геометрическая вероятность подмножества <math>x \subseteq \Omega,</math>определяется как отношение объёмов:

<math>\mathbf{P}(x) = \lambda(x)/\lambda(\Omega).</math>

Геометрическое определение вероятности часто используется в методах Монте-Карло, например, для приближённого вычисления значений многократных определённых интегралов.

См.также[править]