Статистическая устойчивость частот

Статистическая устойчивость частот — исходное предположение в теории вероятностей, согласно которому массовые случайные явления при неизменных условиях обладают закономерностью статистического характера: «частота события статистически колеблется около некоторого числа, называемого вероятностью события».

Пусть случайное событие <math>x</math> может произойти или не произойти при определённом стечении обстоятельств. Если данное стечение обстоятельств повторяется <math>N</math> раз, то говорят, что проведено <math>N</math> случайных экспериментов, или <math>N</math> испытаний. Пусть <math>N(x)</math> — число наступлений события <math>x</math> в <math>N</math> испытаниях; отношение <math>N(x)/N</math> называется частотой события <math>x</math> в <math>N</math> испытаниях. При больших <math>N</math> частота статистически колеблется около некоторого числа, называемого вероятностью события <math>x</math> и обозначаемого <math>\mathbf{P}(x)</math>.

Например, при <math>N</math> бросаниях правильной игральной кости «три очка» появляются примерно в одной шестой части испытаний, поэтому вероятность выпадения «трёх очков» можно оценить частотой <math>1/6</math> их выпадения. Статистика рождений показывает, что мальчиков рождается больше, чем девочек, причём наблюдаемая частота рождений мальчиков равна примерно <math>0.51-0.52</math>, следовательно, вероятность рождения мальчиков больше <math>1/2.</math>

В теории вероятностей характер статистических колебаний частоты события около его вероятности подчинён законам больших чисел.

См.также[править]