Частота события

Материал из Гуру — мира словарей и энциклопедий
Перейти к: навигация, поиск

Частота события <math>x</math> — отношение <math>N(x)/N</math> числа <math>N(x)</math> наступлений этого события в <math>N</math> испытаниях к числу испытаний <math>N</math>.

Очевидно, что <math>0 \leq N(x)/N \leq 1.</math> В случайном эксперименте с равновероятными исходами, в котором из соображений симметрии принимается «классическое определение вероятности», частота <math>N(x)/N</math> события <math>x</math> совпадает с его вероятностью <math>\mathbf{P}(x).</math> В общей ситуации, если испытания независимы и априори постулируется существование вероятности <math>\mathbf{P}(x)</math> события <math>x</math>, то при любом сколь угодно малом числе <math>\varepsilon > 0</math> и больших <math>N</math> практически достоверно, что частота <math>N(x)/N</math> удовлетворяет неравенству

<math>\left| N(x)/N - \mathbf{P}(x)\right| \leq \varepsilon</math>

(см. Закон больших чисел).

Такая статистическая близость частоты события к его вероятности позволяет в математической статистике при решении задачи оценивания неизвестной вероятности по результатам наблюдений принимать частоту в качестве приближенного значения вероятности, или статистической оценки вероятности.

См.также[править]